Multiplicación de polinomios
En este tema vamos a ver cómo realizar la multiplicación de polinomios.
Se le llama polinomio a la expresión algebraica de 4 o más términos, sin embargo, coloquialmente también llamamos polinomio a una expresión de menos de 4 términos.
La multiplicación es una operación que tiene por objeto, dadas dos cantidades que llamamos multiplicando y multiplicador, hallar una tercera cantidad llamada producto. El multiplicando y multiplicador son llamados factores del producto.
En la multiplicación aplica la siguiente propiedad: “el orden de los factores no altera el producto”, esta propiedad es llamada: “Ley conmutativa”. Por ejemplo: el producto xyz se puede escribir como yzx o zxy.
En la multiplicación se aplica la siguiente propiedad: “Los factores pueden agruparse de cualquier manera”, esta propiedad es llamada: “Ley asociativa”. Por ejemplo: si se tiene x, y, z se cumplirá que (xy)z=x(yz).
En la multiplicación aplicamos la “ley de signos”:
+ por + da +
– por – da +
+ por – da –
– por + da –
Como observación para la ley de signos: multiplicación de signos iguales da + y multiplicación de signos diferentes da -.
En la multiplicación aplicamos la “ley de los exponentes”:
Cuando se multiplican potencias de la misma base escribe la misma base y se le pone por exponente la suma de los exponentes de los factores. Por ejemplo: `a^5cdota^4cdota^2=a^{5+4+2}=a^11`
El procedimiento para multiplicar polinomios:
- Se multiplican todos los términos de un polinomio (multiplicando) por cada uno de los términos del otro polinomio (multiplicador).
- Se aplica la “ley de signos”.
- Multiplicamos los coeficientes, sin tomar en cuenta los signos, ya que los signos se operaron en el paso 2.
- Multiplicamos las variables (literales o letras) aplicando la “ley de los exponentes”.
- Efectuamos la suma algebraica de todos los términos obtenidos.
En esta sección contamos con 6 videos en los cuales se muestra la multiplicación de polinomios (producto de polinomios).
Comentarios
Publicar un comentario