Grafica de funciones cuadratiocas

Por el método gráfico, resuelve la ecuación:+

$\begin{equation*} x^2 - 1 = 0 \end{equation*}$ +

Lo que deseamos encontrar son los valores de $x$ para los cuales $x^2 - 1$ se hace cero.
Pero $x^2 - 1 = 0$ en palabras nos dice: pensé un número, lo multipliqué por sí mismo, le resté uno y obtuve cero. Entonces, antes de restar 1, tenía 1, porque la diferencia fue cero.+

$\begin{equation*} x^2 = 1 \end{equation*}$ +

La ecuación escrita de esta forma nos dice en palabras: pensé un número, cuando lo multipliqué por sí mismo obtuve uno. Aquí la solución inmediata es $x = 1$ . Pero si piensas un poco más, te darás cuenta que $x = -1$ también es solución, porque: $(-1)^2 = 1$ . Los valores que deseabamos encontrar son: $x = 1$ y $x = -1$ . Elaboremos la gráfica de la función: $y = x^2 - 1$ .+

De la gráfica podemos ver que las intersecciones sobre el eje $x$ son:+

$\begin{eqnarray*} x_1 &=& 1\\ x_2 &=& -1 \end{eqnarray*}$ +

Nosotros buscamos los puntos donde la gráfica corta al eje $x$ , porque sobre este eje $y=0$ , y tenemos en esos casos, la solución de la ecuación.+

Observa que este método solamente funciona cuando tenemos una ecuación que tiene soluciones reales. Porque si la gráfica de la función no corta al eje $x$ , entonces no podremos decidir qué valores de $x$ hacen que la ecuación se haga cero.

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